1 、在1 、2 兩個(gè)數(shù)之間，做這樣的操作。第一次寫上了3 ，即1 、3 、2
；第二次寫上4 、5 ，即1 、4 、3 、5 、2 ；第三次也在相鄰兩數(shù)之間，寫上
這兩個(gè)相鄰數(shù)的和。這樣的過(guò)程重復(fù)了5 次。那么這時(shí)所有數(shù)的和是多少？

    解答：考慮每次操作后所有數(shù)的總和。原來(lái)是3 ，第一次是3 ×3 －1 －2=6
，第二次是 6 ×3 －1 －2=15. 每次寫上的數(shù)是相鄰兩數(shù)的和，中間所有數(shù)都算
了兩次，只有兩邊的1 和2 算了一次，因此可以認(rèn)為寫上的數(shù)是所有數(shù)的2 倍，
然后加上原來(lái)這些數(shù)，總和就變成了原來(lái)的3 倍，再減去兩邊只算了一次的1 和
2 即可。第三次是15×3 －1 －2=42，第四次是42×3 －1 －2=123 ，第五次是
123 ×3 －1 －2=366.

    2 、小明家有一個(gè)鬧鐘，每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2 分。周日上午9 點(diǎn)整，他對(duì)
準(zhǔn)了鬧鐘，然后定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點(diǎn)半的時(shí)候響，那么他應(yīng)該把鬧鈴定在
幾點(diǎn)幾分？

    解答：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每走60分，鬧鐘走62分。從9 點(diǎn)到11點(diǎn)半一共是60×2 ＋30=150
分鐘，那么鬧鐘應(yīng)該走62×2 ＋31=155分鐘，多走5 分鐘，所以他應(yīng)該把鬧鈴定
在11點(diǎn)35分。