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61. 余數(shù)相同求除數(shù)有一個(gè)不等于1 的整數(shù)，用它去除967 、1000、2001，
得到的余數(shù)相同，這個(gè)整數(shù)是多少？
分析與解
如果用一個(gè)整數(shù)分別去除幾個(gè)整數(shù)，所得到的余數(shù)相同，那么這個(gè)數(shù)一定能
整除這幾個(gè)數(shù)兩兩的差，即所求整數(shù)能整除967 、1000、2001兩兩的差。967 、
1000、2001這三個(gè)數(shù)兩兩的差為：1000－967 ＝33＝3 ×112001－967 ＝1034＝
2 ×11×472001－1000＝1001＝7 ×11×13所求整數(shù)一定是33、1034、1001的公
約數(shù)，33、1034、1001的公約數(shù)是11，所以11就是所要求的數(shù)。
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