第六章　負(fù)命題的等值命題

　　一、大綱知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　（一）負(fù)直言命題的等值推理

　　要求考生在理解對(duì)當(dāng)關(guān)系的基礎(chǔ)之上掌握其等值命題公式，由于負(fù)命題與原命題為矛盾關(guān)系，所以邏輯方陣中的矛盾命題即為等值關(guān)系。

　�。ǘ�）負(fù)復(fù)合命題的等值推理

　　負(fù)聯(lián)言命題的等值命題是MPA聯(lián)考中的一個(gè)重要考點(diǎn)，要求考生準(zhǔn)確理解其等值公式“并非P且Q＝非P或非Q”，“非P或非Q”有可能出現(xiàn)三種情況，即“非P且Q、P且非Q、非P且非Q”。只有充分考慮到這三種情況的存在才能準(zhǔn)確地解答邏輯試題。

　　負(fù)選言命題的考點(diǎn)在于要求考生牢記其等值公式。負(fù)相容選言命題的等值命題是一個(gè)聯(lián)言命題，負(fù)不相容選言命題的等值命題是一個(gè)相容的選言命題。

　　負(fù)充分條件和負(fù)必要條件假言命題的等值命題是一個(gè)綜合性的重要考點(diǎn)。特別是對(duì)二者原命題和負(fù)命題的準(zhǔn)確辨別尤為重要。在真假推理型試題中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到此類知識(shí)，只有正確找出一對(duì)具有矛盾的假言命題，才有可能答對(duì)問題。（參見本章第四單元的例4）

　　要求考生掌握負(fù)充分必要條件假言命題的等值公式的實(shí)質(zhì)是破壞其等值關(guān)系。這一部分的試題類型基本固定在對(duì)等值公式的考核上，題型變化不大。

　�。ㄈ�）模態(tài)命題

　　模態(tài)命題部分主要考核的是可能命題和必然命題的相互轉(zhuǎn)換。這一部分是MPA邏輯聯(lián)考的必考內(nèi)容之一，我們?cè)诘谒恼驴偨Y(jié)關(guān)于對(duì)當(dāng)關(guān)系的口訣基礎(chǔ)之上，結(jié)合模態(tài)命題的性質(zhì)，將其擴(kuò)充為以下內(nèi)容，即“否定一個(gè)全稱，得到一個(gè)特稱，否定一個(gè)特稱，得到一個(gè)全稱；否定一個(gè)可能，得到一個(gè)必然，否定一個(gè)必然，得到一個(gè)可能”。此外，從必然P可以推出可能P，從必然非P可以推出可能非P。

　　三、單元練習(xí)

　　例1．當(dāng)且僅當(dāng)蘋果是綠色的，辣椒是紅色時(shí)，漿果不是藍(lán)色的；當(dāng)且僅當(dāng)漿果是藍(lán)色時(shí)，櫻桃是不成熟的；當(dāng)且僅當(dāng)櫻桃不成熟時(shí)，草是褐色的，或葉子是小的，或兩者都出現(xiàn)。如果草是褐色的，下面哪項(xiàng)一定正確？

　　A．蘋果不是綠色的，或者辣椒不是紅色的。

　　B．漿果不是藍(lán)色的。

　　C．辣椒是紅色的。

　　D．櫻桃是紅色的。

　　E．葉子是小的。

　　解析：正確答案是A。此題屬于運(yùn)用條件推理的結(jié)論推導(dǎo)型。根據(jù)“草是褐色的”，由充要條件假言命題“當(dāng)且僅當(dāng)櫻桃不成熟時(shí)，草是褐色的”肯定后件推出“櫻桃不成熟”，此結(jié)果又肯定了“當(dāng)且僅當(dāng)漿果是藍(lán)色時(shí)，櫻桃是不成熟的”的后件，進(jìn)而推出“漿果是藍(lán)色的”，再由命題“當(dāng)且僅當(dāng)蘋果是綠色的、辣椒是紅色時(shí)，漿果不是藍(lán)色的”否定后件推出“并非蘋果是綠色的、辣椒是紅色的”，這是一個(gè)負(fù)聯(lián)言命題，其結(jié)論是“蘋果不是綠色的，或者辣椒不是紅色的”。

　　例2．“并非所有干部都是懂法的”等值于

　　A．有些干部是懂法的。

　　B．有些干部不是懂法的。

　　C．并非所有的干部都不是懂法的。

　　D．干部不懂法。

　　E．干部不懂法是常見的事。

　　解析：正確答案是B。此題是屬于運(yùn)用負(fù)直言命題的等值命題公式的推導(dǎo)型。

　　例3．一天，小方、小林做完數(shù)學(xué)題后發(fā)現(xiàn)答案不一樣。小方說：“如果我的不對(duì)，那你的就對(duì)了。”小林說：“我看你的不對(duì)，我的也不對(duì)。”旁邊的小剛看了看他們兩人的答案后說：“小林的答案錯(cuò)了。”這時(shí)數(shù)學(xué)老師剛好走過來，聽到了他們的談話，并查看了他們的運(yùn)算結(jié)果后說：“剛才你們?nèi)齻�(gè)人所說的話中只有一句是真的。”請(qǐng)問下述說法中哪一個(gè)是正確的？

　　A．小方說的是真話，小林的答案對(duì)了。

　　B．小剛說的是真話，小林的答案錯(cuò)了。

　　C．小林說對(duì)了，小方和小林的答案都不對(duì)。

　　D．小林說錯(cuò)了，小方的答案是對(duì)的。

　　E．小剛說對(duì)了，小林和小方的答案都不對(duì)。

　　解析：正確答案是A。此題屬于運(yùn)用負(fù)充分條件假言命題等值命題的真假推理型。題干已知三句話中只有一句為真，因此，首先要找出一對(duì)具有矛盾關(guān)系的命題。根據(jù)負(fù)充分條件假言命題的等值公式，小方和小林的兩句話為矛盾關(guān)系，即小方說的“如果小方不對(duì)，那小林就對(duì)了。”和小林說的“小方的不對(duì)，小林的也不對(duì)。”那么小剛“小林的答案錯(cuò)了”這句話必假，又由于五個(gè)選項(xiàng)中只有A指出小林的答案對(duì)了，因此我們即可快速選定正確答案，而不必再探究究竟是誰(shuí)講真話。

　　例4．全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行女子5000米比賽，遼寧、山東、河北各派了三名運(yùn)動(dòng)員參加。比賽前，四名體育愛好者在一起預(yù)測(cè)比賽結(jié)果。甲說：“遼寧隊(duì)訓(xùn)練就是有一套，這次的前三名非他們莫屬。”乙說：“今年與去年可不同了，金銀銅牌遼寧隊(duì)頂多拿一個(gè)。”丙說：“據(jù)我估計(jì)，山東隊(duì)或者河北隊(duì)會(huì)拿牌的。”丁說：“第一名如果不是遼寧隊(duì)的，就該是山東隊(duì)的了。”比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)以上四人只有一人言中。以下哪項(xiàng)最可能是該項(xiàng)比賽的結(jié)果？

　　A．第一名遼寧隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名遼寧隊(duì)。

　　B．第一名遼寧隊(duì)，第二名河北隊(duì)，第三名山東隊(duì)。

　　C．第一名山東隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名河北隊(duì)。

　　D．第一名河北隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名遼寧隊(duì)。

　　E．第一名河北隊(duì)，第二名遼寧隊(duì)，第三名山東隊(duì)。

　　解析：正確答案是D。此題有兩種解法，一是邏輯運(yùn)算型，采用代入題干的驗(yàn)證法找出符合“只有一人言中”的條件。二是迅速找出一對(duì)矛盾的命題，即甲與丙。再依據(jù)乙的話為假推出“遼寧隊(duì)不止拿一塊牌”，丁假可推出“第一名是河北隊(duì)”，因此，D為正確選項(xiàng)。

　　例5．不可能所有的錯(cuò)誤都能避免。以下哪項(xiàng)最接近上述斷定的含義？

　　A．所有的錯(cuò)誤都是可能避免的。

　　B．所有的錯(cuò)誤都是不可能避免的。

　　C．只要認(rèn)真對(duì)待，所有的錯(cuò)誤都是可以避免的。

　　D．由于人的認(rèn)識(shí)水平的限制，有些錯(cuò)誤是難以避免的。

　　E．有的錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不以人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的。

　　解析：正確答案是E。根據(jù)模態(tài)推理的等值公式，“不可能所有的錯(cuò)誤都能避免”等值于“有的錯(cuò)誤必然不能避免”而必然不能避免的意思就是“不以人的意志為轉(zhuǎn)移”。D強(qiáng)調(diào)的是造成錯(cuò)誤的主觀原因，忽視了客觀原因，斷定不夠全面。

　　例6．據(jù)軍事專家提供的最新情報(bào)分析資料表明，原先預(yù)計(jì)的美伊戰(zhàn)爭(zhēng)會(huì)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況不一定出現(xiàn)。以下哪項(xiàng)最接近于上文中分析資料所表明的含義？

　　A．美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況可能不出現(xiàn)。

　　B．美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況可能出現(xiàn)。

　　C．美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況一定不出現(xiàn)。

　　D．美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況出現(xiàn)的可能性比不出現(xiàn)的大。

　　E．美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況不可能出現(xiàn)。

　　解析：正確答案是A。此題屬于運(yùn)用模態(tài)推理的結(jié)論推導(dǎo)型。根據(jù)模態(tài)推理的等值公式“美伊戰(zhàn)爭(zhēng)速戰(zhàn)速?zèng)Q的情況不一定出現(xiàn)”的意思是“不必然P”，等值于“可能非P”，只有A符合等值公式。

　　例7．你可以隨時(shí)愚弄某些人。假若以上屬實(shí)，以下哪些命題必然為真？

　�。�1）張三和李四隨時(shí)都可能被你愚弄。

　�。�2）你隨時(shí)都想愚弄人。

　�。�3）你隨時(shí)都可能愚弄人。

　　（4）你只能在某些時(shí)候愚弄人。

　�。�5）你每時(shí)每刻都在愚弄人。

　　A．只有（3）。

　　B．只有（2）。

　　C．只有（1）和（3）。

　　D．只有（2）、（3）和（4）。

　　E．只有（1）、（3）和（5）。

　　解析：正確答案是A。選項(xiàng)B、D可真可假，C、E都是包含有可真可假的選項(xiàng)，只有A是必然為真的選擇。