【例題】2006個(gè)2007相乘，個(gè)位數(shù)字是多少？（ ）

    A.3 B.1 C.9 D.7

    【例題】“今有雞兔同籠，上有35個(gè)頭，下有94只足，問(wèn)雞兔各幾只？”（《（孫子算經(jīng)》）（ ）

    A.10 B.12 C.14 D.11

    【例題】甲是乙的3倍，乙是丙的1/6，問(wèn)甲是丙的幾分之幾？（ ）

    A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5

    【例題】一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)56厘米，寬48厘米，高24厘米，把它鋸成盡可能大且大小相同的正方體，鋸后沒(méi)有剩余（損耗不計(jì)），能鋸成多少塊？（ ）

    A.121 B.126 C.124 D.128

    答案及解析

    【解析】2006個(gè)2007相乘實(shí)際就是20072006.這類(lèi)題目只要判斷底數(shù)中連續(xù)的個(gè)位數(shù)的乘積，進(jìn)而找到個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律即可。71＝7，72的個(gè)位數(shù)是9，73的個(gè)位數(shù)字是3，74的個(gè)位數(shù)是1，75的個(gè)位數(shù)是7，由此可以看出個(gè)位數(shù)的變化對(duì)應(yīng)冪指數(shù)中以4為循環(huán)節(jié)循環(huán)變化。2006除以4余2，所以個(gè)位數(shù)為9.選C.

    【解析】此題為我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》中的原題，一般方法可以列出方程求解。但是有一種更加簡(jiǎn)便的方法：通過(guò)觀察分析可以知道，每一只兔子比每一只雞要多出2條腿，因此可以假設(shè)35個(gè)頭全部為雞，則有腿35×2＝70只，現(xiàn)在有腿94只，即多出24只，所以兔子有24÷2＝12只，雞有23只。

    【解析】在此題中，甲＝3倍的乙，乙＝1/6的丙。因此，甲＝3×1/6丙＝1/2丙。故本題的正確答案為A.

    【解析】要鋸得沒(méi)有剩余而不浪費(fèi)，主要是要確定小正方體的棱長(zhǎng)，可以先求出 56、48、24的最大公約數(shù)，即為棱長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算最大公約數(shù)是8，因此小正方體的個(gè)數(shù)是 56×48×24再除以8×8×8，得到答案126.選B.