期貨從業(yè)資格考試期貨市場基礎(chǔ)知識第8章公式
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2011-07-07
第8 章 金融期貨
1. 利率期貨套期保值交易
�。�1）短期國債期貨的報價方式
短期國債是用100 減去不帶百分號的年貼現(xiàn)率方式報價，此方式稱為指數(shù)式報價。
短期國債報價＝100－不帶百分號的年貼現(xiàn)率 （33）
例如面值為1,000,000 美元的3 個月期國債，當成交指數(shù)為93.58 時，意味著年貼現(xiàn)率為100%－93.58%＝6.42%，即3 個月的貼現(xiàn)率為6.42%÷4＝1.605%，也即意味著以1,000,000×（1－1.605%）＝983,950 美元的價格成交1,000,000 美元面值的國債。
�。�2）3 個月歐洲美元期貨的報價方式
3 個月歐洲美元期貨報價時同樣采取指數(shù)方式：
3 個月歐洲美元期貨報價＝100－不帶百分號的年存款利率 （34）
例如當成交指數(shù)為93.58 時，其含義為買方在交割日將獲得一張3 個月存款利率為（100%－93.58%）÷4＝1.605%的存單。
�。�3）中長期國債期貨的報價方式
中長期國債期貨采用價格報價法。
以10 年期國債期貨為例，其合約面值為100,000美元，合約面值的1%為1 個點，即1 個點代表1,000 美元；報價以點和多少1/32點的方式進行，1/32 點代表31.25 美元。最小變動價位為1/32 點的一半，即15.625美元。由于美元的最小單位為美分，對美分以下的尾數(shù)采用四舍五入方法。價差套利者的最小變動點為1/32 點的1/4，即7.8125 美元。
例如，當10 年期國債期貨合約報價為98﹣175 時，表示該合約價值為98,546.88美元（1,000 美元×98＋31.25 美元×17.5＝98,546.875 美元，四舍五入為98,546.88美元）。
2. 股指期貨套期保值和期現(xiàn)套利交易
單個股票的β 系數(shù)
β=
（35）
其中，Ri 表示該股票的收益率；Rm 表示指數(shù)的收益率；σm2 表示指數(shù)收益率的方差。
股票組合的β 系數(shù)
假定一個組合P 由n 個股票組成，第i 個股票的資金比例為Xi（X1＋X2＋…＋Xn＝1），
βi 為第i 個股票的β 系數(shù)。
則該股票組合的β 系數(shù)的計算公式為：
β＝X1β1＋X2β2＋…＋Xnβn （36）
股指期貨套期保值中合約數(shù)量的確定
買賣期貨合約數(shù)= 
×β系數(shù)（37）
其中，公式中的“期貨指數(shù)點×每點乘數(shù)”實際上就是一張期貨合約的價值。
（2）股指期貨理論價格的計算公式
相關(guān)的假設(shè)條件有：暫不考慮交易費用，期貨交易所占用的保證金以及可能發(fā)生的追加保證金也暫時忽略；期、現(xiàn)兩個市場都有足夠的流動性，使得交易者可以在當前價位上成交；融券以及賣空極易進行，且賣空所得資金隨即可以使用。
F（t，T）＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365] （38）
持有期利息公式為：S（t）×r×（T－t）/365 （39）
持有期股息收入公式為：S（t）×d×（T－t）/365 （40）
持有期凈成本公式為：S（t）×（r－d）×（T－t）/365 （41）
其中，t 為所需要計算的各項內(nèi)容的時間變量；T 代表交割時間；T－t 就是t 時刻至交割時的時間長度，通常以天為計算單位；S（t）為t 時刻的現(xiàn)貨指數(shù)；F（t，T）表示T 時交割的期貨合約在t 時的理論價格（以指數(shù)表示）；r 為年利息率；d 為年指數(shù)股息率。
�。�3）無套利區(qū)間的上下界
所謂無套利區(qū)間，是指考慮交易成本后，將期指理論價格分別向上和向下移動所形成的區(qū)間。在這個區(qū)間中，套利交易不但得不到利潤，反而將導(dǎo)致虧損。
假設(shè)TC 為所有交易成本的合計數(shù)，則無套利區(qū)間的上界為：
F（t，T）＋TC＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]＋TC （42）
無套利區(qū)間的下界為：
F（t，T）－TC＝S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]－TC （43）
相應(yīng)地，無套利的區(qū)間為：[S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]－TC, S（t）[1＋（r－d）×（T－t）/365]＋TC]
