2012年咨詢師考試政策分析與評價講義104
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2011-09-27
1.單利與復利
單利法，僅對本金計息，對所獲得的利息不再計息。計算公式如下：
F=P（1+n×i）復利法，不僅本金計息，而且先前周期的利息在后繼的周期也要計息。計算公式如下：
F=P（1+i）n
「例8-1」某人以年利率8%借款1000元，預計3年后一次還清全部本金和利息。試分別以單利或復利計息方式計算應償還額。
[答疑編號501395080101]
「正確答案」（1）若計息方式為單利法，則3年后應償還額：
F=P（1+n×i）=1000×（1+3×0.08）=1240.00（元）
（2）若計算方式為復利法，則3年后應償還額：
F=P（1+i）n=1000×（1+0.08）3=1259.71（元）
項目經(jīng)濟評價中均采用復利法進行資金等值變換。復利法更符合資金運動規(guī)律。
2.名義利率與有效利率
名義利率：相當于給出的年利率。
計息周期利率：名義利率除以年計息次數(shù)可得到。
有效年利率：即根據(jù)計息周期利率計算的真正的計息利率才是實際年利率。有效利率與名義利率的關系如下：
式中：i為有效利率；r為名義利率；m為年計息次數(shù)。
除了年計息一次時名義利率等于有效利率之外，在一年內(nèi)計息不止一次時，有效利率均大于名義利率。
「例8-2」若年利率為15%，按季計息，試求有效利率。
[答疑編號501395080102]
「正確答案」15%為名義利率r，年計息次數(shù)m=4，根據(jù)式（8-5）：
可見，名義利率與有效利率在數(shù)值上是不相等的。除了年計息一次時名義利率等于有效利率之外，在一年內(nèi)計息不止一次時，有效利率均大于名義利率。
（三）資金等值的含義
影響資金等值的因素有三：①資金額的大��；②換算期數(shù)；③利率的高低。
將某一時點或某些時點上的資金等值到另一時點，稱之為資金等值換算。
三、常用的資金等值換算公式
常用的資金等值換算公式有三對：
（一）現(xiàn)值（P）與終值（F）的相互變換；
1.現(xiàn)值變換為終值（已知P求F）
F=P（1+i）n
式中（1+i）n是現(xiàn)值P與終值F的等值變換系數(shù)，稱為整付（或一次支付）本利和系數(shù)，又稱一次支付終值系數(shù)，或簡稱為終值系數(shù)，記為（F/P，i，n）。斜線右下方表示已知因素，左上方表示未知待求因素。
2.終值變換為現(xiàn)值（已知F求P）P=F（1+i）-n（1+i）-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，并可記為（P/F，i，n）。
（二）年值（A）與終值（F）的相互變換；
年值表示發(fā)生在某一特定時間序列各計算期末的等額資金系列的價值。
1.年值變換為終值（已知A求F），等比數(shù)列求和得到公式：
式中 稱為年金終值系數(shù)，可記為（F/A，i，n）。
2.終值變換為年值（已知F求A）
式中 稱為償債基金系數(shù)，可記為（A/F，i，n）。
（三）年值（A）與現(xiàn)值（P）的相互變換。
1.年值變換為現(xiàn)值（已知A求P）
式中 稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為（P/A，i，n）。
2.現(xiàn)值變換為年值（已知P求A）
式中 稱為資金回收系數(shù)，可記為（A/P，i，n）。當n很大時，資金回收系數(shù)約等于i.
「例8-3」某企業(yè)從銀行貸款100萬元投資于某項目，若償還期為8年，每年末償還相等的金額，貸款年利率為8%.試求每年末應償還（包括本和息）多少？
[答疑編號501395080103]
「正確答案」這是一個已知現(xiàn)值求等額年值的問題，故可利用公式求解。每年末應償還金額A為：