2013年《現(xiàn)代咨詢方法與實務》重點知識10
來源：中大網(wǎng)校發(fā)布時間：2012-08-03
七、簡單移動平均法
簡單移動平均法是以過去某一段時期的數(shù)據(jù)平均值作為將來某時期預測值的一種方法。該方法按對過去若干歷史數(shù)據(jù)求算術平均數(shù)，并把該數(shù)據(jù)作為以后時期的預測值。
(一)簡單移動平均公式
簡單移動平均可以表述為：
其中：Ft+1是t+l時的預測數(shù)
n是在計算移動平均值時所使用的歷史數(shù)據(jù)的數(shù)目，即移動時段的長度 為了進行預測，需要對每一個t計算出相應的Ft+1,所有計算得出的數(shù)據(jù)形成一個新的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)過兩到三次同樣的處理，歷史數(shù)據(jù)序列的變化模式將會被揭示出來。這個變化趨勢較原始數(shù)據(jù)變化幅度小,因此，移動平均法從方法論上分類屬于平滑技術。
(二)n的選擇
采用移動平均法進行預測，用來求平均數(shù)的時期數(shù)n的選擇非常重要。這也是移動平均的難點。事實上，不同n的選擇對所計算的平均數(shù)是有較大影響的。n值越小，表明對近期觀測值預測的作用越重視，預測值對數(shù)據(jù)變化的反應速度也越快，但預測的修勻程度較低，估計值的精度也可能降低。反之，n值越大，預測值的修勻程度越高，但對數(shù)據(jù)變化的反映程度較慢。因此，n值的選擇無法二者兼顧，應視具體情況而定。
不存在一個確定時期n值的規(guī)則。n一般在3—200之間，視序列長度和預測目標情況而定。一般對水平型數(shù)據(jù)，n值的選取較為隨意;一般情況下，如果考慮到歷史序列的基本發(fā)展趨勢變化不大，則n應取大一點。對于具有趨勢性或階躍型特點的數(shù)據(jù)，為提高預測值對數(shù)據(jù)變化的反應速度，減少預測誤差，n值取較小一些。如果預測目標的趨勢正在不斷發(fā)生變化，則n應選小一點，以使移動平均值更能反映目前的發(fā)展變化趨勢。
(三)簡單移動平均的應用范圍
移動平均法只適用于短期預測，在大多數(shù)情況下只用于以月度或周為單位的近期預測。簡單移動平均法的另外一個主要用途是對原始數(shù)據(jù)進行預處理，以消除數(shù)據(jù)中的異常因素或除去數(shù)據(jù)中的周期變動成分。
移動平均法的主要優(yōu)點是簡單易行，容易掌握。其缺點是：只是在;處理水平型歷史數(shù)據(jù)時才有效，每計算一次移動平均需要最近的n個觀測值。而在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，歷史數(shù)據(jù)的類型遠比水平型復雜，這就大大限制了移動平均法的應用范圍。
[例]洗衣機銷售量預測。某商場某年1—12月洗衣機銷售量如表2—9所示，請用簡單移動平均法預測下一年第一季度該商場洗衣機銷售量(n=3)。
移動平均法計算表
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月份
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序號(t)
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實際銷售量xt(臺)
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3個月移動平均預測
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1
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1
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53
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2
|
2
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46
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3
|
3
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28
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4
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4
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35
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42
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5
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5
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48
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36
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6
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6
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50
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37
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7
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7
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38
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44
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8
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8
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34
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45
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9
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9
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58
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41
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10
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10
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64
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43
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11
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11
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45
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52
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12
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12
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42
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56
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