2013年《現(xiàn)代咨詢方法與實務(wù)》重點知識67
來源：中大網(wǎng)校發(fā)布時間：2012-10-11
三、獨立項目的比選
獨立項目的比選指的是在資金約束條件下，如何選擇一組項目組合，以便獲得最大的總體效益，即∑NPV(iC)最大。
當各投資項目相互獨立時，若資金對所有項目不構(gòu)成約束，只要分別計算各項目的NPV或IRR，選擇所有NPV(ic)≥0或IRR≥ic的項目即可;若資金不足以分配到全部NPV(ic)≥0的項目時，即形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問題。約束條件下的優(yōu)化組合問題常見的基本解法是互斥組合法。
由于在本節(jié)第二部分已經(jīng)解決了互斥型方案的比選問題，因此，如果能夠利用某種方法把各獨立項目都組合成相互排斥的方案，其中每一個組合方案代表一個相互排斥的組合，這就可以用前述互斥方案的比較方法，選擇相對最優(yōu)的組合方案。
因為每個項目均有兩種可能——選擇或者拒絕，故N個獨立項目可以構(gòu)成2N個互斥型方案。則下面例題表1所示的三個獨立項目可以構(gòu)造成如例題表2第一欄所示的8個互斥型方案。 然后根據(jù)壽命相等的互斥方案的選優(yōu)原理比較選優(yōu)。 這種方法可以保證得到已知條件下的相對最優(yōu)組合方案。
[例 ] 某企業(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見表1，其基準收益率為12%，各方案的凈現(xiàn)值也列于該表中�，F(xiàn)企業(yè)可 用于投資的金額為300萬元，應(yīng)怎樣選取方案?
表1 獨立方案A、B、C的投資，年凈收益，凈現(xiàn)值表 (單位：萬元)
方案 投資 年凈收益 壽 命(年) 凈現(xiàn)值
A —100 25 8 24．19
B —200 46 8 28．51
C —150 38 8 38．77
[解答]
首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現(xiàn)值見表2。
表2 組合方案投資、年凈收益及凈現(xiàn)值 (單位：萬元)
組合號 方案組合 投資總額 年凈收益 凈現(xiàn)值
1 0 0 0 0
2 A -100 25 24，19
3 B -200 46 28．51
4 C -150 38 38．77
5 AB -300 71 52．70
6 AC -250 63 62．96
7 BC -350 84 67．28
8 ABC -450 109 91．47
根據(jù)表2，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對滿足資金限額條件的前6個方案組合，由于第6個方案組合(AC)的凈現(xiàn)值最大，故(AC)為相對最優(yōu)方案組合。
應(yīng)該指出，這種方法適用于方案數(shù)目較少的情況。若方案數(shù)目較多，其方案組合數(shù)目就會很大，該方法顯得太繁鎖，但是借助計算機手段可以解決大量的計算工作。
四、層混型項目方案群的比選
層混型項目的選擇，是實際工作中經(jīng)常遇到的一類問題，選擇的方法比較復(fù)雜。層混型項目方案群的選擇與獨立型項目的選擇一樣，可以分為資金無約束和資金有約束兩類。如果資金無約束，只要從各獨立項目中選擇互斥型方案中凈現(xiàn)值(或凈年值)最大的方案加以組合即可。當資金有約束時，選擇方法比較復(fù)雜，一般使用西方工程經(jīng)濟學(xué)的方法——層混型項目方案群的互斥組合法。
[例] 某企業(yè)下屬的A、B、C三個分廠提出了表1所示的技術(shù)改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內(nèi)部的技術(shù)改造方案是互斥的。若各方案的壽命均為8年(不考慮建設(shè)期)，基準收益率為15%。
試問：當企業(yè)的投資額在400萬元以內(nèi)時，從整個企業(yè)角度出發(fā)，最有利的選擇是什么?
表1 各分廠技術(shù)改造方案
分廠 投資方案 初始投資(萬元) 年凈收益(萬元)
A A1 100 40
A2 200 70
A3 300 90
B Bl 100 20
B2 200 55
B3 300 75
B4 400 95
C C1 200 85
C2 300 110
C3 400 150
[解答]
1、將分廠內(nèi)各互斥方案按凈現(xiàn)值指標進行優(yōu)選排序，并剔除不合格方案。所謂不合格方案，是指不符合評價標準的方案。
A分廠：
NPVA1=—100+40(P/A，0.15,8)=79.48(萬元)
NPVA2=200+70(P/A，0.15,8)=114.09(萬元)
NPVA3=-300+90(P/A，0.15,8)=103.83(萬元)
優(yōu)先次序為A2、A3、A1。
B分廠：
NPVB1=-10.26(萬元)
NPVB2=46.78(萬元)
NPVB3=36.53(萬元)
NPVB4=26.27(萬元)
優(yōu)選次序為B2、B3、B4;剔除B1方案。
C分廠：
NPVc1=181.40(萬元)
NPVC2=193.57(萬元)
NPVC3=273.05(萬元)
優(yōu)先序為C3、C2、Cl
2、對分廠間的各獨立方案，找出在資金限額條件下的較優(yōu)互斥組合，從中選取相對最優(yōu)者。所謂較優(yōu)互斥組合，是指至少保證某一互斥關(guān)系中的相對最優(yōu)方案得以入選的互斥組合。
本例中，限額資金為400萬元，則較優(yōu)互斥組合方案有三個：(A2，B2，Co)、(Ao，Bo，C3)、(A2，Bo，C1)，組內(nèi)Ao、Bo、Co為“基礎(chǔ)方案”(不投資方案)。
計算出的凈現(xiàn)值為：
NPVA2+B2+C0=160.87(萬元)
NPVA0+B0+C3=273.05(萬元)
NPVA2+B0+C1=295.49(萬元)
比選結(jié)果表明，應(yīng)選(A2，B0，C1)組合，即A2，B0，C1入選。