2013年咨詢工程師考試方法與實務重點解析7
來源：中大網校發(fā)布時間：2012-11-25
三、獨立項目的比選
獨立項目的比選指的是在資金約束條件下，如何選擇一組項目組合，以便獲得最大的總體效益，即∑NPV(iC)最大。
當各投資項目相互獨立時，若資金對所有項目不構成約束，只要分別計算各項目的NPV或IRR，選擇所有NPV(ic)≥0或IRR≥ic的項目即可;若資金不足以分配到全部NPV(ic)≥0的項目時，即形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問題。約束條件下的優(yōu)化組合問題常見的基本解法是互斥組合法。
由于在本節(jié)第二部分已經解決了互斥型方案的比選問題，因此，如果能夠利用某種方法把各獨立項目都組合成相互排斥的方案，其中每一個組合方案代表一個相互排斥的組合，這就可以用前述互斥方案的比較方法，選擇相對最優(yōu)的組合方案。
因為每個項目均有兩種可能——選擇或者拒絕，故N個獨立項目可以構成2N個互斥型方案。則下面例題表1所示的三個獨立項目可以構造成如例題表2第一欄所示的8個互斥型方案。 然后根據壽命相等的互斥方案的選優(yōu)原理比較選優(yōu)。 這種方法可以保證得到已知條件下的相對最優(yōu)組合方案。
[例 ] 某企業(yè)現有三個獨立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見表1，其基準收益率為12%，各方案的凈現值也列于該表中。現企業(yè)可 用于投資的金額為300萬元，應怎樣選取方案?
表1 獨立方案A、B、C的投資，年凈收益，凈現值表 (單位：萬元)
方案 投資 年凈收益 壽 命(年) 凈現值
A —100 25 8 24．19
B —200 46 8 28．51
C —150 38 8 38．77
[解答]
首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現值見表2。
表2 組合方案投資、年凈收益及凈現值 (單位：萬元)
組合號 方案組合 投資總額 年凈收益 凈現值
1 0 0 0 0
2 A -100 25 24，19
3 B -200 46 28．51
4 C -150 38 38．77
5 AB -300 71 52．70
6 AC -250 63 62．96
7 BC -350 84 67．28
8 ABC -450 109 91．47
根據表2，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對滿足資金限額條件的前6個方案組合，由于第6個方案組合(AC)的凈現值最大，故(AC)為相對最優(yōu)方案組合。
應該指出，這種方法適用于方案數目較少的情況。若方案數目較多，其方案組合數目就會很大，該方法顯得太繁鎖，但是借助計算機手段可以解決大量的計算工作。
四、層混型項目方案群的比選
層混型項目的選擇，是實際工作中經常遇到的一類問題，選擇的方法比較復雜。層混型項目方案群的選擇與獨立型項目的選擇一樣，可以分為資金無約束和資金有約束兩類。如果資金無約束，只要從各獨立項目中選擇互斥型方案中凈現值(或凈年值)最大的方案加以組合即可。當資金有約束時，選擇方法比較復雜，一般使用西方工程經濟學的方法——層混型項目方案群的互斥組合法。
[例] 某企業(yè)下屬的A、B、C三個分廠提出了表1所示的技術改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內部的技術改造方案是互斥的。若各方案的壽命均為8年(不考慮建設期)，基準收益率為15%。
試問：當企業(yè)的投資額在400萬元以內時，從整個企業(yè)角度出發(fā)，最有利的選擇是什么?