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星星不留神把成績單上數(shù)學(xué)和語文的分?jǐn)?shù)弄臟了,兩科的分?jǐn)?shù)中各有一個(gè)數(shù)
字看不清(見下表)。你能知道星星數(shù)學(xué)和語文的成績各是幾分嗎?
分析與解為了算出星星語文和數(shù)學(xué)兩科的分?jǐn)?shù),我們把兩科分?jǐn)?shù)中不清楚的
數(shù)字,分別用A 、B 兩個(gè)字母表示,即語文是8A分,數(shù)學(xué)是B6分。
我們知道星星三科成績的平均分是86分,那么三科成績的總分是86×3 =258
分。從總分中減去外語科的成績75分后,就是語文、數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)的和。258 -
75=183 分,也就是8A+B6=183.寫成豎式是:
先看個(gè)位上的A +6 =3 是不可能的,和肯定是向十位進(jìn)1 了。也就是A +
6 =13,這樣就求出了A =7.
星星的語文成績是87,數(shù)學(xué)成績是183 -87=96分。
還可以這樣想:
從成績單上的分?jǐn)?shù)可以看出,星星外語科得75分。要達(dá)到平均86分,那么語
文和數(shù)學(xué)兩科就要給外語補(bǔ)上11分。星星的數(shù)學(xué)科的得分只有兩種可能:86分或
96分。如果星星數(shù)學(xué)科的得分是86分,那么,即使星星的語文得89分,也不可能
使三科的平均分是86分,因此,斷定星星的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)一定是96分。這樣,數(shù)學(xué)科
給外語科補(bǔ)上10分,還差1 分;語文要達(dá)到平均分就該是86分,可是還要給外語
補(bǔ)上1 分,因此星星的語文成績應(yīng)該是87分。
答:星星的語文成績是87分,數(shù)學(xué)成績是96分。
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