2010年最新工程碩士GCT數(shù)學(xué)輔導(dǎo)二

1．設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，則E（2X-Y）2=（）。 
　　A．2
　　B．4
　　C．12.4
　　D．14.8 

【解析】將2X-Y看作一個(gè)隨機(jī)變量，則 
　　E（2X-Y）2=D（2X-Y）＋[E（2X-Y）]2 
　　=4DX+DY+（2EX-EY）2 
　　=4×2.1+2.4+（2×3-4）2 
　　=14.8 

2.如果甲、乙兩座水庫(kù)的存水量之比是6:3，要使兩座水庫(kù)的水量相等，甲水庫(kù)向乙水庫(kù)的輸水量占其存水量的（）。 
　　A．16.6%
　　B．25%
　　C．33%
　　D．50% 

【解析】根據(jù)題意，設(shè)甲水庫(kù)中的存水量為6a，則乙水庫(kù)中的存水量為3a，甲、乙兩水庫(kù)中的存水總量是9a。 

兩座水庫(kù)的水量相等，即甲、乙兩水庫(kù)都有（3a+6a）÷2=4.5a，也就是說(shuō)，甲水庫(kù)需要向乙水庫(kù)輸出的水量是（6a-4.5a）=1.5a。 

那么，甲水庫(kù)向乙水庫(kù)的輸水量占其存水量的比為：1.5a÷6a=25% 

故本題答案為B。 

3．一件工程，甲獨(dú)做30天可以完成，乙獨(dú)做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接著做，如果這樣甲、乙二人合起來(lái)工作了22天，那么甲、乙兩人各做了（）天。 

A．4，18
　　B．6，16
　　C．10，12
　　D．11，11 

【解析】根據(jù)題意，設(shè)甲單獨(dú)做完整個(gè)工程需要x天，乙單獨(dú)做完整個(gè)工程需要y天，則 
　　x+y=22 
　　x/30+y/20=1 
　　解之，得x=6 
　　y=16 

故本題應(yīng)該選B答案。 

4．如果（a+2b）÷（2a-b）=2，那么a/b的值是（）。 
　　A．1/3
　　B．2/3
　　C．4/3
　　D．3/4 

【答案】C 

【解析】（a+2b）÷（2a-b）=2 
       a+2b=2（2a-b） 
　　a+2b=4a-2b 
　　4b=3a 
　　a/b=4/3 

故本題答案為C。 

5．某公司共有員工50人，業(yè)績(jī)考核平均成績(jī)?yōu)?1分，按成績(jī)將公司員工分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，優(yōu)秀員工的平均成績(jī)?yōu)?0分，非優(yōu)秀員工的平均成績(jī)?yōu)?5分，那么該公司的優(yōu)秀員工人數(shù)是（）。 

A．15
　　B．20
　　C．30
　　D．35 

【解析】根據(jù)題意，設(shè)該公司優(yōu)秀員工為x人，則非優(yōu)秀員工為（50-x）人，那么 
　　90x+75（50-x）=50×81 
　　則，x=20 

故本題答案為B項(xiàng)。 

6．若果正數(shù)n的15倍除以10的余數(shù)是5，那么n的最末一位數(shù)不可能是（）。 
　　A．1
　　B．3
　　C．5
　　D．6 

【解析】這道題可以用代入法求解。假設(shè)n=1，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，A項(xiàng)可排除；假設(shè)n=3，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，B項(xiàng)可排除；假設(shè)n=5，則n的15倍除以10的余數(shù)是5，C項(xiàng)可排除；假設(shè)n=6，則n的15倍除以10沒(méi)有余數(shù)，符合題意，D項(xiàng)為正確答案。 

7．如果a/b=3/4，那么（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）的值是（）。 
　　A．3/4
　　B．1/26
　　C．26
　　D．4/3 

【解析】（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）=[（a-b）（3a-2b）]÷[（a-b）（2a+5b）]=（3a-2b）÷（2a+5b） 
　　因?yàn)閍/b=3/4， 
　　那么a=3b/4， 
　　那么（3a-2b）÷（2a+5b）=（9b/4-2b）÷（6b/4+5b）=b/4÷26b/4=1/26