期貨綜合：股指期貨如何定價
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2011-06-15
股指期貨是從股市交易中衍生出來的一種新的交易方式方式，股指期貨交易的標(biāo)的物是股票價格指數(shù)。股指期貨合約交易在交割時采用現(xiàn)貨指數(shù)，根據(jù)期貨理論，期貨價格與現(xiàn)貨價格之間的價差主要是由持倉費決定的。股指期貨也不例外，對于股指期貨而言，考慮資產(chǎn)持有成本的遠期合約價格，就是遠期合約的理論價格。
對于股票這種基礎(chǔ)資產(chǎn)而言，由于不是有形商品，故不存在儲存成本，但是其持有成本同樣有兩個組成部分：資金占用成本、持有期內(nèi)可能得到的股票分紅紅利。
因此股指期貨的理論價格的計算公式可表示為：
F(t,T)=S(t)+S(t)*(r-d)*(T-t)/365=S(t)[1+(r-d)*(T-t)/365]，其中：
t為所需計算的各項內(nèi)容的時間變量；
T代表交割時間；
T-t就是t時刻至交割時的時間長度，通常以天為計算單位，而如果用一年的365天去除，(T-t)/365的單位顯然就是年了。股票指數(shù)期貨合約到最終交割日的剩余天數(shù)
S(t)為t時刻的現(xiàn)貨指數(shù)；
F(t,T)表示T時交割的期貨合約在t時的理論價格(以指數(shù)表示)；
r為無風(fēng)險年利息率；
d為股票指數(shù)成分股的年股息率。
相關(guān)的假設(shè)條件有：暫不考慮交易費用，期貨交易所需占用的保證金以及可能發(fā)生的追加保證金也暫時忽略；期，現(xiàn)兩個市場都有足夠的流動性，使得交易者可以在當(dāng)前價位上成交；融券以及賣空極易進行，且賣空所得資金隨即可以使用。
注意：在計算時，既可以采用單利計算法，也可以采用復(fù)利計算法。但從實際效果來看，由于套利發(fā)生的時間區(qū)間通常都不長，兩者之間的差別并不大。
案例：買賣雙方簽訂一份3個月后交割一攬子股票組合的遠期合約，該一攬子股票組合與恒生指數(shù)構(gòu)成完全對應(yīng)，現(xiàn)在市場價值為75萬港元，則對應(yīng)恒生指數(shù)15000點，(恒指期貨合約的乘數(shù)為50港元)。假定市場年利率為6%，且預(yù)計一個月后可收到5000元現(xiàn)金紅利，該遠期合約的合理價格計算過程是：
資金占用75萬港元，相應(yīng)的利息為75萬港元×6%×3÷12＝11250(港元)
一個月后收到紅利5000港元，再計算剩余兩個月的利息為5000×6%×2÷12＝50港元
本利和共計為5050港元；凈持有成本＝11250-5050＝6200港元
該遠期合約的合理價格為750000＋6200＝756200港元。
如果將上述金額指數(shù)點化，利息為15000×6%×3÷12＝225點；紅利5000港元相當(dāng)100個指數(shù)點，再計算剩余兩個月的利息為100×6%×2÷12＝1個指數(shù)點，本利和共計101個指數(shù)點，凈持有成本為225-101＝124個指數(shù)點；則該遠期合約的合理價格為15000＋1224＝15124點。
期貨合約與遠期合約同樣具有現(xiàn)時簽約，并在日后約定時間交割的性質(zhì)。盡管兩者之間有一定的區(qū)別，但從交易者可以選擇最后參與交割來看，其定價機制沒有什么差別。事實上，可以用嚴格的數(shù)學(xué)方法來證明，在一系列合理的假設(shè)條件下，股指期貨合約的理論價格與遠期合約的理論價格是一致的。
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