1×2=1×2×3÷3；2×3=2×3×3÷3=（2×3×4-1×2×3）÷3；

    3×4=3×4×3÷3=（3×4×5-2×3×4）÷3……

    可以發(fā)現(xiàn)：n×（n+1）×3÷3=[n×（n+1）×（n+2）-（n-1）×n×（n+1）]÷3

    于是原式=（1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+9×10×11-8×9×10）÷3

    =9×10×11÷3=330

    注意隔位抵消

    12.在兩個數(shù)之間寫上一個▽，用所連成的字串表示用前面的數(shù)除以后面的數(shù)所得的余數(shù)，例如： 13▽5=3，6▽2=0.試計算：（2000▽49）▽9.

    解：2000÷49=40……40；40÷9=4……4；所以結(jié)果是4.

    14.對于自然數(shù)1，2，3，…，100中的每一個數(shù)，把它非零數(shù)字相乘，得到100個乘積（例如23，積為2×3=6；如果一個數(shù)僅有一個非零數(shù)字，那么這個數(shù)就算作積，例如與100相應的積為1）。問：這100個乘積之和為多少？

    解：從1，2，…，9， 的乘積的數(shù)字和是45；

    從11，12，…，19 的乘積的數(shù)字和是1×45；

    從21，22， …，29， 的乘積的數(shù)字和是2×45，

    …，

    從91，92，…，99， 的數(shù)字和是9×45；

    而10，20，…，90， 的數(shù)字和是45，

    100的為1，故，其總和為：

    （1+1+2+3+…+9+1）×45+1=47×45+1=2116