2012年統(tǒng)計師考試統(tǒng)計相關知識輔導：平均指標
來源：考試大發(fā)布時間：2011-12-15 11:27:57
平均指標通常是用來描述靜態(tài)數(shù)列分布集中趨勢的綜合指標
標志變異指標是測定分布數(shù)列中總體單位標志值之間變動范圍和離散程度的指標，又稱為標志變動度指標。常用的標志變異指標主要有全距、平均差、標準差和標志變異系數(shù)等。
1.平均指標
(1)平均指標的含義：
平均指標是指同質總體中各單位某一數(shù)量標志值在一定時間和空間的條件下所達到的一般水平的綜合指標。平均指標就是將現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標志差異抽象化，反映現(xiàn)象總體在一定時空條件下所達到的一般水平或代表水平。
平均指標的數(shù)值表現(xiàn)是平均數(shù)，故平均指標又稱統(tǒng)計平均數(shù)。主要有以下特點：
①平均指標是通過平均將總體各單位變量值之間的差異抽象化，能反映出總體的綜合特征。通過平均，消除了偶然因素造成的差異，顯示出必然因素作用達到的一般水平。
�、谄骄笜四軠y定次數(shù)分布數(shù)列中各變量值分布的集中趨勢。
③平均指標也是質量指標的一種表現(xiàn)形式，其數(shù)值的大小不隨總體范圍的大小增減。
需要指出，平均指標只能就同質總體計算，如果總體單位是異質的，若計算其平均數(shù)，只能是虛構的平均數(shù)。
(2)算術平均數(shù)
兩種計算方法：簡單算術平均數(shù)與加權算術平均數(shù)
① 簡單算術平均數(shù)的計算
對于未分組的原始數(shù)據(jù)計算平均數(shù)，是將總體各單位的變量值簡單加總后除以其個數(shù)。
�、诩訖嗨阈g平均數(shù)的計算
原始數(shù)據(jù)經過分組，已編成次數(shù)分布數(shù)列，應采用加權平均數(shù)方法計算，其公式為：
例7：某車間工人某月獎金資料如表2-10所示
表2-10 某車間工人某月獎金分配情況
若為組距數(shù)列，可以用組中值代表各級標志值計算，
例8：某儲蓄所的貸款情況。
表2-11 某儲蓄所的貸款情況
例10：三種蘋果的價格分別是2元、1.8元、1.5元。每種蘋果分別購買5元、5.4元、4.5元，其平均價格為：
購買金額起著權數(shù)的作用。本例計算表明，平均價格趨向于購買金額較多的蘋果價格1.80元
調和平均數(shù)與算術平均數(shù)的變形關系：在已知分配數(shù)列各組變量值及變量值之和(各組標志總量)的條件下，計算變量值的平均數(shù)可采用調和平均方法。
