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68. 從一點(diǎn)看三面
有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是13，它是由13×13×13＝2197個(gè)單位小立方體粘在一
起構(gòu)成的。從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)望去，最多能看到多少個(gè)單位立方體？
分析與解
從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)最多能看到正方體相鄰的三個(gè)面，每個(gè)面含有13×13＝
169 個(gè)小立方體的面。三個(gè)面共看到169 ×3 ＝507 個(gè)小立方體的面。三個(gè)面相
交成三條棱，三條棱上共有13×3 －2 ＝37個(gè)小立方體，其中有一個(gè)小立方體在
頂點(diǎn)上。顯然，頂點(diǎn)上的這個(gè)小立方體，我們能看到它的三個(gè)面；其余36個(gè)棱上
的小立方體，我們能看到它們每個(gè)兩個(gè)面；至于其他能看到的小立方體。我們只
能看到它們每個(gè)一個(gè)面。由此不難推出，能看到的小立方體的個(gè)數(shù)為507 －2 －
36＝469 （個(gè)）
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