用延伸預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測須具有以下條件：

　　一是預(yù)測變量的過去、現(xiàn)在和將來的客觀條件基本保持不變，歷史數(shù)據(jù)解釋的規(guī)律可以延續(xù)到未來。

　　二是預(yù)測變量的發(fā)展過程是漸變的，而不是跳躍式的或大起大落的。

　　延伸預(yù)測法包括簡單移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、成長曲線模型、季節(jié)波動(dòng)模型等，其基本方法是時(shí)間序列預(yù)測。

　　在市場預(yù)測中，經(jīng)常遇到按時(shí)間排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如按月份、季度和年度統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，稱為時(shí)間序列。時(shí)間序列預(yù)測就是通過對預(yù)測目標(biāo)本身時(shí)間序列的處理，研究預(yù)測目標(biāo)的變化趨勢。

　　一、簡單移動(dòng)平均法

　　簡單移動(dòng)平均法是以過去某一段時(shí)期的數(shù)據(jù)平均值作為將來某時(shí)期預(yù)測值的一種方法。該方法按對過去若干歷史數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，并把該數(shù)據(jù)作為以后時(shí)期的預(yù)測值。

　　(一)簡單移動(dòng)平均公式

　　簡單移動(dòng)平均可以表述為：f=∑x/n

　　其中：f是預(yù)測數(shù), n是在計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)所使用的歷史數(shù)據(jù)的數(shù)目，即移動(dòng)時(shí)段的長度

　　為了進(jìn)行預(yù)測，需要對每一個(gè)t計(jì)算出相應(yīng)的Ft+1，所有計(jì)算得出的數(shù)據(jù)形成一個(gè)新的數(shù)據(jù)序列。經(jīng)過兩到三次同樣的處理，歷史數(shù)據(jù)序列的變化模式將會(huì)被揭示出來。這個(gè)變化趨勢較原始數(shù)據(jù)變化幅度小，因此，移動(dòng)平均法從方法論上分類屬于平滑技術(shù)。

　　(二)n的選擇

　　采用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測，實(shí)際工作中平均數(shù)的時(shí)期數(shù) n 的選擇非常重要。這也是移動(dòng)平均的難點(diǎn)。

　　不同n的選擇對所計(jì)算的平均數(shù)是有較大影響的。

　　n值越小，表明對近期觀測值預(yù)測的作用越重視，預(yù)測值對數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度也越快，但預(yù)測的修勻程度較低，估計(jì)值的精度也可能降低。

　　n值越大，預(yù)測值的修勻程度越高，但對數(shù)據(jù)變化的反映程度較慢。

　　因此，n值的選擇無法二者兼顧，應(yīng)視具體情況而定。

　　n一般在3—200之間，視序列ざ群馱げ餑勘昵榭齠�定�?BR>一般對水平型數(shù)據(jù)，n值的選取較為隨意;一般情況下，如果考慮到歷史上序列中含有大量隨機(jī)成分，或者序列的基本發(fā)展趨勢變化不大，則n應(yīng)取大一點(diǎn)。對于具有趨勢性或階躍型特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，為提高預(yù)測值對數(shù)據(jù)變化的反應(yīng)速度，減少預(yù)測誤差，n值取較小一些，以使移動(dòng)平均值更能反映目前的發(fā)展變化趨勢。

　　(三)簡單移動(dòng)平均的應(yīng)用范圍

　　移動(dòng)平均法只適用于短期預(yù)測，在大多數(shù)情況下只用于以月度或周為單位的近期預(yù)測。簡單移動(dòng)平均法的另外一個(gè)主要用途是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)中的異常因素或除去數(shù)據(jù)中的周期變動(dòng)成分。類似于季節(jié)指數(shù)趨勢法的前幾步。

　二、指數(shù)平滑法

　　指數(shù)平滑法又稱指數(shù)加權(quán)平均法，實(shí)際是加權(quán)的移動(dòng)平均法，它是選取各時(shí)期權(quán)重?cái)?shù)值為遞減指數(shù)數(shù)列的均值方法。指數(shù)平滑法解決了移動(dòng)平均法需要幾個(gè)觀測值和不考慮t—n前時(shí)期數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中主要的發(fā)展趨勢。

　　(一)指數(shù)平滑法公式

　　對時(shí)間序列x1、x2、x3、……，xn，一次平滑指數(shù)公式為：

　　F=αx+(1-α )Ft-1

　　式中 α——是平滑系數(shù)，0<α<1;

　　xt——是歷史數(shù)據(jù)序列x在t時(shí)的觀測值;

　　F，和F是t時(shí)和t—1時(shí)的平滑值。

　　一次指數(shù)平滑法又稱簡單指數(shù)平滑，是一種較為靈活的時(shí)間序列預(yù)測方法，這種方法在計(jì)算預(yù)測值時(shí)對于歷史數(shù)據(jù)的觀測值給予不同的權(quán)重。這種方法與簡單移動(dòng)平均法相似，兩者之間的區(qū)別在于簡單指數(shù)平滑法對先前預(yù)測結(jié)果的誤差進(jìn)行了修正，因此這種方法和簡單移動(dòng)平均法一樣，都能夠提供簡單適時(shí)的預(yù)測。

　　一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測呈水平波動(dòng)，無明顯上升或下降趨勢情況下的預(yù)測，它以本期指數(shù)平滑值作為下期的觀測值，預(yù)測模型為：

　　x’t+1=Ft

　　亦即 x’t+1 =αx +(1-α)

　　(二)平滑系數(shù)。

　　平滑系數(shù)。實(shí)際上是前一觀測值和當(dāng)前觀測值之間的權(quán)重。

　　當(dāng)α接近于1時(shí)，新的預(yù)測值對前一個(gè)預(yù)測值的誤差進(jìn)行了較大的修正;當(dāng)α=1時(shí)，F(xiàn)t+1=xt，即t期平滑 值就等于t期觀測值。

　　當(dāng)α接近于0時(shí)，新預(yù)測值只包含較小的誤差修正因素;

　　當(dāng)α=0時(shí)，F(xiàn)t+1=Ft，即本期預(yù)測值就等于上期預(yù)測值。

　　研究表明大的α值導(dǎo)致較小的 平滑效果，而較小的α值會(huì)產(chǎn)生客觀的平滑效果。因此，在簡單指數(shù)平滑方法的應(yīng)用 過程中，α值對預(yù)測結(jié)果所產(chǎn)生的影響不亞于簡單移動(dòng)平均法中n的影響。

　　一般情況下，觀測值呈較穩(wěn)定的水平發(fā)展，α值取0.1-0.3之間;觀測值波動(dòng)較 大時(shí)，α值取0.3—0.5之間;觀測值呈波動(dòng)很大時(shí)，α值取0.5-0.8之間。

　　(三)初始值Fo的確定

　　從指數(shù)平滑法的計(jì)算公式可以看出，指數(shù)平滑法是一個(gè)迭代計(jì)算過程，用該法進(jìn) 行預(yù)測，首先必須確定初始值Fo值，它實(shí)質(zhì)上應(yīng)該是序列起點(diǎn)t=0以前所有歷史數(shù)據(jù) 的加權(quán)平均值。

　　一般采用這樣的方法處理：當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20個(gè)以上時(shí)，初始值 對預(yù)測結(jié)果的影響很小，可用第一期的觀測值代替，即Fo=x1;當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20 個(gè)以下時(shí)，初始值對預(yù)測結(jié)果有一定影響，可取前3-5個(gè)觀測值的平均值代替，如：

　　Fo= (x1+x 2+X3) /3。

　　三、成長曲線模型

　　產(chǎn)品生命周期理論揭示產(chǎn)品市場的發(fā)展具有一個(gè)成長的過程，要經(jīng)歷導(dǎo)入期、成長期、成熟期和衰退期四個(gè)階段。對產(chǎn)品市場演變趨勢的預(yù)測，可以運(yùn)用成長曲線(又稱為增長曲線)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。

　　(一)成長曲線模型

　　Yt =e(k+abt)(k>0，b>0)

　　該模型稱為龔泊茲曲線，它反映了時(shí)間序列呈現(xiàn)S型增長曲線，即初期增長緩慢，接著以較大幅度增長，隨后趨于穩(wěn)定水平。它與產(chǎn)品生命周期曲線非常相似，可以用來預(yù)測產(chǎn)品市場的周期變化。

　　(二)計(jì)算過程(略)

　　四、季節(jié)變動(dòng)分析

　　季節(jié)變動(dòng)，是指市場需求由于自然條件、消費(fèi)習(xí)慣等因素的作用，隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而呈現(xiàn)出周期性的變化，它在每年都重復(fù)出現(xiàn)，表現(xiàn)為逐年同月(或季)有相同的變化方向和大致相同的變化幅度。

　　掌握市場需求的季節(jié)變化規(guī)律，是合理預(yù)測市場需求的前提。季節(jié)變動(dòng)按照數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，有升降趨勢和水平趨勢，季節(jié)變動(dòng)分析包括季節(jié)指數(shù)趨勢法和季節(jié)指數(shù)水平法兩種。

　　(一)季節(jié)指數(shù)水平法

　　預(yù)測模型：

　　Yt=Yft

　　式中 Y——為時(shí)序的平均水平，ft為季節(jié)指數(shù)。

　　Y可以是預(yù)測前一年的月(季)平均水平，也可以是已知年份所有數(shù)據(jù)月(或季)的平均水平。ft稱為季節(jié)比或季節(jié)指數(shù)、季節(jié)系數(shù)，它表示季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量狀態(tài)。

　　季節(jié)指數(shù)水平法適用于無明顯的上升或下降變動(dòng)趨勢，主要受季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響的時(shí)間序列，它一般需要3-5年分月(或季度)的歷史數(shù)據(jù)資料。

　　季節(jié)指數(shù)水平法預(yù)測的一般程序?yàn)椋?/p>

　　(1)數(shù)據(jù)分析，形成數(shù)據(jù)序列;

　　(2)計(jì)算各年同月(或季)的平均值yi;

　　(3)計(jì)算所有年所有月(或季)的平均值Y;

　　(4)計(jì)算各月(或季)的季節(jié)比率ft=Yi/Y;

　　(5)計(jì)算預(yù)期趨勢值，一般采用最近年份的平均值Yt-1;

　　(6)計(jì)算預(yù)測年各月(季)的預(yù)測值Yt= Yt-1*ft

　　(二)季節(jié)指數(shù)趨勢法

　　市場需求量存在季節(jié)變動(dòng)，同時(shí)各年水平或同月(或季)水平呈現(xiàn)上升或下降的趨勢，這時(shí)不能采用指數(shù)水平法，而應(yīng)該采用季節(jié)指數(shù)趨勢法。

　　其預(yù)測模型為：

　　Y=(a+bt)ft

　　式中(a+bt)為時(shí)間序列的線性趨勢變動(dòng)部分，ft為季節(jié)指數(shù)。

　　季節(jié)指數(shù)趨勢法的基本思路是，先分離出不含季節(jié)周期變動(dòng)的長期趨勢，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測模型。其基本步驟是：

　　(1)以一年的季度數(shù)4或月數(shù)12為n，對觀測值時(shí)間序列進(jìn)行n項(xiàng)移動(dòng)平均。

　　(2)由于n為偶數(shù)，應(yīng)再對相鄰兩期的移動(dòng)平均再平均后對正，形成新的序列Mt，以此為長期趨勢。

　　(3)將各期觀測值除去同期移動(dòng)均值為季節(jié)比率， ft=Yt/Mt，以消除趨勢。

　　(4)將各年同季(或月)的季節(jié)比率平均，季節(jié)平均比率fi消除不規(guī)則變動(dòng)，i表示季度或月份。

　　(5)計(jì)算時(shí)間序列線性趨勢預(yù)測值X’t，模型為：

　　X’t=a+bt

　　式中 b=(Mt末尾項(xiàng)—Mt首項(xiàng))/Mt項(xiàng)數(shù)

　　a=[∑y-b*∑t]/n