期貨從業(yè)資格考試基礎(chǔ)知識輔導：股指期貨的定價理論
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2010-11-24
期貨基礎(chǔ)知識是期貨從業(yè)資格考試復習中的重要內(nèi)容，育路教育網(wǎng)搜集了基礎(chǔ)知識的復習重點提供給廣大學員，希望能夠給學員極大的幫助。
期貨合約可用來對標的資產(chǎn)的價格變化進行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是說，資產(chǎn)加期貨的資產(chǎn)組合是沒有風險的，那么該組合頭寸的收益率應該與其他無風險投資的收益率相同。否則，在價格回到均衡狀態(tài)之前，投資者就會發(fā)現(xiàn)套利機會。根據(jù)這個假設(shè)，可以推導出股指期貨價格與股指現(xiàn)貨資產(chǎn)價格之間的理論關(guān)系。在這里需要指出，根據(jù)不同的假設(shè)條件可以推導出不同的定價公式，本文推導的定價公式僅供參考。
（一）、股指期貨的一般定價理論來源：考試大的美女編輯們設(shè)I為期初現(xiàn)貨指數(shù)價格（初始投資額），D為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I獲得的紅利，d為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I所獲紅利的紅利率，F(xiàn)為指數(shù)I在一年后的指數(shù)價格，也應該是當前現(xiàn)貨指數(shù)的期貨價格，rf為市場無風險收益率�？偼顿YI在一年后的資產(chǎn)值為I＋D，顯然該投資的收益為：投資收益率=（F+D–I）/I該投資收益率應該接近或等于其他無風險投資的收益率，否則投資者就會面臨兩種有不同收益率的無風險投資策略，因此，偏離無風險收益率的情況不會持久。要使得套保達到市場只有唯一的無風險收益率的均衡效果，應該有下式成立：rf=（F+D–I）/I來源：考試大的美女編輯們重新整理后得到現(xiàn)貨指數(shù)的期貨價格為：F=I（1+rf）–D=I（1+rf–d）
再假設(shè)股票指數(shù)對應的股票有N只，每只股票的股本數(shù)為Ni，股價為Si，AND為這N只股票每年排出的總股息�？梢宰C明F的表達式如下：
（二）、滬深300指數(shù)期貨定價公式前面是根據(jù)合約持有期限1年情況下推導出的股指期貨一般定價公式，但根據(jù)滬深300指數(shù)期貨的合約設(shè)置上來看，最近兩個近月和最近兩個季月的合約月份決定了，合約最長交易時間不超過8個月，因此滬深300指數(shù)期貨定價公式有所不同：設(shè)I為期初滬深300指數(shù)價格或資產(chǎn)；DT為現(xiàn)貨指數(shù)資產(chǎn)I從滬深300只成份股在周期Tr內(nèi)派息總額（不同季度有所不同）按照周期T攤分到的紅利，F(xiàn)為期初股指期貨價格；T代表滬深300指數(shù)期貨合約的實際運行時間，最大8個月（單位為自然日）；Tr為現(xiàn)貨市場即國內(nèi)整個市場一個財會年度的時間跨度或銀行將年利率轉(zhuǎn)化為利率所約定的周期跨度，為360天常量，這里用符號表示是為使公式將來能夠應用于其他品種和不同周期（例如國債期貨的定價，國債期貨的周期有短期，中期和長期）做鋪墊。
假設(shè)前面任何月份開始在周期T內(nèi)的派息是相等的（實際應用時可用系數(shù)調(diào)整不同的時段的派息水平），則用同樣的套利原理可以推導出滬深300指數(shù)期貨定價公式：通過對股指期貨定價理論的研究，投資者可以把握股指期貨的合理價格，進行套期保值，把握無風險的套利機會。當然，這里的定價理論只是眾多理論中的一種，投資者可以深入的研究，選擇更加合理的定價理論，來獲得股指期貨理論價格。
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