一、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的性質(zhì)和研究對(duì)象

　�。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)的涵義

　　統(tǒng)計(jì)有三種涵義：統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)學(xué) （統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是基礎(chǔ)）

　�。ǘ�）社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)

　　社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量方面入手研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的現(xiàn)狀及發(fā)展規(guī)律的一種手段，它是社會(huì)認(rèn)識(shí)的最有力武器之一。

　�。ㄈ�）社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)社會(huì)的特點(diǎn)——數(shù)量性（基本特點(diǎn)）、總體性

　�。ㄋ模┥鐣�(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象——社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程

　　二、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系

　�。ㄒ唬┡c哲學(xué)的關(guān)系

　　只有在馬克思主義哲學(xué)指導(dǎo)下，統(tǒng)計(jì)描述和分析、推斷才能避免主觀性及片面性，才能如實(shí)際上反映客觀事物的本來(lái)面貌；毛澤東調(diào)查研究思想的基本理論和方法對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)搜集、整理和分析，具有重要指導(dǎo)意義。

　�。ǘ�）與政治經(jīng)濟(jì)學(xué)等實(shí)質(zhì)性科學(xué)的關(guān)系

　　一方面，社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的形成和發(fā)展，要有實(shí)質(zhì)性科學(xué)的理論指導(dǎo)，另一方面各門(mén)實(shí)質(zhì)性科學(xué)也需要運(yùn)用社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)這一有力的認(rèn)識(shí)武器去認(rèn)識(shí)客觀事物的本質(zhì)及規(guī)律，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展對(duì)實(shí)質(zhì)性科學(xué)的充實(shí)提高也有積極作用。

　�。ㄈ�）與數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的關(guān)系

　　統(tǒng)計(jì)在搜集數(shù)據(jù)，整理和分析數(shù)據(jù)時(shí)，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。

　　三、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的作用

　　1、在管理工作中的作用：提供信息、實(shí)行監(jiān)督、提供咨詢、參與決策

　　2、在科學(xué)研究中的作用：提供所需數(shù)字信息，分析涉及的數(shù)量關(guān)系及其發(fā)展變化。

　　3、在國(guó)際交流上的作用：統(tǒng)計(jì)是提供信息的主渠道，而信息交流在國(guó)際交流上占重要地位。

　　四、國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范圍

　�。ㄒ唬﹪�(guó)民經(jīng)濟(jì)的概念

　　國(guó)民經(jīng)濟(jì)是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的生產(chǎn)、流通、分配和消費(fèi)的總稱。

　�。ǘ�）國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范圍和特點(diǎn)

　　1、研究范圍——全部國(guó)民經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象

　　2、特點(diǎn)——廣泛性、研究角度重在宏觀

　　五、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念

　�。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)總體和總體單位

　　1、統(tǒng)計(jì)總體：根據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，由客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來(lái)的許多個(gè)別事物的集合。

　　2、統(tǒng)計(jì)單位：指構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的個(gè)別事物。

　　注意：總體和總體單位不是一成不變的，要根據(jù)研究目的而定。

　�。ǘ�）標(biāo)志與變量

　　1、標(biāo)志：指總體單位的特征或?qū)傩缘拿�稱。標(biāo)志按其表現(xiàn)形式不同可分為數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志。

　　2、變量：指可變的的數(shù)量標(biāo)志。

　　變量的數(shù)值叫變量值，又稱標(biāo)志值。

　　變量值按其數(shù)值是否連續(xù)可分為離散變量和連續(xù)變量。

　�。ㄈ�）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

　　1、概念：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表明總體特征的概念及其數(shù)量表現(xiàn)。（即明確總體特征的概念，又反映它的數(shù)量。）

　　2、分類(lèi)：

　�。�1）按其反映的事物性質(zhì)不同——實(shí)體指標(biāo)、行為指標(biāo)

　�。�2）按其數(shù)據(jù)的依據(jù)不同——客觀指標(biāo)、主觀指標(biāo)

　�。�3）按其反映的時(shí)間特點(diǎn)不同——時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)

　�。�4）按其計(jì)量單位的特點(diǎn)——實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)

　�。�5）按其反映總體特征的性質(zhì)不同——數(shù)量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）、質(zhì)量指標(biāo)（相對(duì)數(shù)、平均數(shù)）

　　（四）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系

　　1、概念：指標(biāo)體系是根據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)的需要，能夠全面反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系、互相聯(lián)系的一套指標(biāo)。

　　2、分類(lèi)：

　　（1）按反映內(nèi)容的范圍不同——宏觀、微觀

　�。�2）按內(nèi)容的不同——國(guó)民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)

　�。�3）按作用的不同——基本、專(zhuān)題

　�。ㄎ澹┝髁颗c存量

　　1、流量：是在一定時(shí)期生產(chǎn)的產(chǎn)品和勞務(wù)而取得的收入或支出的總量，是按一定時(shí)期核算出來(lái)的數(shù)量。

　　2、存量：是在某一時(shí)點(diǎn)上，過(guò)去生產(chǎn)與積累起來(lái)的產(chǎn)品、貨物、儲(chǔ)備、資產(chǎn)負(fù)債的結(jié)存數(shù)，是按一定時(shí)點(diǎn)核算出來(lái)的。

　　3、二者聯(lián)系：

　�。�1）有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，流量與存量是相對(duì)應(yīng)而并存的，有流量必有流量。

　�。�2）有些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象只有流量，而沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的存量。

　�。�3）在流量與存量并存的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，流量與存量是相互影響的。

　�。�4）兩個(gè)存量或兩個(gè)流量的對(duì)比，或者一個(gè)流量與一個(gè)存量的對(duì)比，計(jì)算得到的相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)既不是流量，也不是存量。第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查與資料整理

　　一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的含義、種類(lèi)

　�。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)調(diào)查的含義

　　統(tǒng)計(jì)調(diào)查：根據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)的要求，運(yùn)用科學(xué)的調(diào)查方法，有計(jì)劃、有組織地向社會(huì)搜集統(tǒng)計(jì)資料的過(guò)程。

　　搜集來(lái)的資料有兩類(lèi)：初級(jí)資料、次級(jí)資料

　　統(tǒng)計(jì)調(diào)查的資料必須準(zhǔn)確、全面、及時(shí)。

　�。ǘ�）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(lèi)

　　1、按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同——全面、非全面

　　2、按調(diào)查登記時(shí)間是否連續(xù)——經(jīng)常性、一次性（定期、不定期）

　　3、按調(diào)查組織方式不同——統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、專(zhuān)門(mén)調(diào)查（普查、重點(diǎn)、典型、抽樣）

　　二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案設(shè)計(jì)

　　1、確定調(diào)查的任務(wù)與目的。

　　2、確定調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位與報(bào)告單位。

　　調(diào)查對(duì)象——指總體；調(diào)查單位——指?jìng)�(gè)體；報(bào)告單位——與調(diào)查單位不一定一致。

　　3、確定調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表。

　　4、確定調(diào)查時(shí)間。（資料所屬時(shí)間）

　　三、資料整理

　　1、資料整理的概念與作用

　　統(tǒng)計(jì)資料整理：是對(duì)調(diào)查得來(lái)的各種原始資料，進(jìn)行科學(xué)的綜合與加工，使之系統(tǒng)化，從而得出反映總體的綜合資料。

　　2、統(tǒng)計(jì)資料整理的內(nèi)容：P30-31

　　3、資料整理方案的設(shè)計(jì)：P31-32

　　4、統(tǒng)計(jì)資料報(bào)送的組織形式：P32

　　5、次級(jí)資料的整理：P32-33

　　四、統(tǒng)計(jì)分組

　�。ㄒ唬┙y(tǒng)計(jì)分組的概念

　　統(tǒng)計(jì)分組：按照某種分組標(biāo)志將統(tǒng)計(jì)總體分為若干組成部分。

　�。ǘ�）統(tǒng)計(jì)分組的作用

　　1、可以將零星分散的統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分組整理后，發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)與規(guī)律。

　　2、可以將復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，劃分為性質(zhì)不同的各種類(lèi)型。

　　3、可以分析總體中各個(gè)組成部分的結(jié)構(gòu)情況。

　　4、可以揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。

　�。ㄈ�）統(tǒng)計(jì)分組方法

　　統(tǒng)計(jì)分組關(guān)鍵是正確地選擇分組標(biāo)志與劃分各組界限。

　　1、分組標(biāo)志選擇的原則

　　2、分組方法

　�。�1）按品質(zhì)標(biāo)志、數(shù)量標(biāo)志或兩種標(biāo)志結(jié)合分組。

　　按品質(zhì)標(biāo)志分組就是用反映事物的屬性、性質(zhì)的標(biāo)志分組，它可以將總體單位劃分為若干性質(zhì)不同的類(lèi)型。例按職工性別、民族、文化程度的分類(lèi)。

　　按數(shù)量標(biāo)志分組就是用事物數(shù)量的多少作為分組標(biāo)志的分組，數(shù)量標(biāo)志可以是絕對(duì)數(shù)，也可是相對(duì)數(shù)。選用數(shù)量標(biāo)志分組關(guān)鍵是要組數(shù)和界限。

　�。�2）按主要標(biāo)志與輔助標(biāo)志分組。（復(fù)合分組）

　�。ㄋ模┙y(tǒng)計(jì)分組體系

　　1、統(tǒng)計(jì)分組體系：是對(duì)同一總體進(jìn)行多種不同分組而形成的體系。

　　2、簡(jiǎn)單分組與平行分組體系

　　簡(jiǎn)單分組：將社會(huì)經(jīng)濟(jì)總體按一個(gè)標(biāo)志分組。

　　平行分組體系：將同一總體選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)志分別進(jìn)行簡(jiǎn)單分組，排列起來(lái)。

　　3、復(fù)合分組與復(fù)合分組體系

　　復(fù)合分組：對(duì)同一總體選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志重疊起來(lái)進(jìn)行分組。

　　復(fù)合分組體系：多個(gè)復(fù)合分組組成的體系。

　�。ㄎ澹┙y(tǒng)計(jì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)化與常用的分組（類(lèi)）

　　1、統(tǒng)計(jì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)按照其適用范圍不同分為：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)、企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

　　2、國(guó)民經(jīng)濟(jì)中常用的幾種分組（類(lèi)）標(biāo)準(zhǔn)

　�。�1）經(jīng)濟(jì)類(lèi)型分類(lèi)：9類(lèi)

　�。�2）三次產(chǎn)業(yè)分類(lèi)

　�。�3）行業(yè)分類(lèi)

　　（4）機(jī)構(gòu)部門(mén)分類(lèi)

　�。�5）大中小企業(yè)分類(lèi)

　　五、分配數(shù)列

　�。ㄒ唬┓峙鋽�(shù)列的概念與種類(lèi)

　　1、概念：將總體按一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，并按一定順序排列與列出每個(gè)組的總體單位數(shù)形成的數(shù)列，又稱次數(shù)分配（布）。兩個(gè)組成要素：分組、次數(shù)。

　　2、種類(lèi)：

　　（1）品質(zhì)數(shù)列

　�。�2）變量數(shù)列：離散（單項(xiàng)式、組距式）、連續(xù)（組距）

　�。ǘ�）變量數(shù)列的編制

　　1、單項(xiàng)式（每組只有一個(gè)變量值）與組距式（每組有多個(gè)變量值）

　　2、組距與組數(shù)

　　組距=上限—下限 組數(shù)與組數(shù)成反比

　　3、等距數(shù)列與不等距數(shù)列（總體單位標(biāo)志值變動(dòng)很不均勻）

　　4、組限與組中值

　　組限指上限、下限；組中值指上限與下限的中點(diǎn)值。

　　在計(jì)算平均指標(biāo)時(shí)，如果沒(méi)有原始資料而只有組距分組資料，需利用組中值計(jì)算。

　　5、頻數(shù)與頻率

　　頻數(shù)：各組次數(shù)、單位數(shù)；頻率：各組單位數(shù)與總體單位數(shù)對(duì)比而得的相對(duì)數(shù)。

　　變量分布：正態(tài)分布、U型分布。

　　六、統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)

　　1、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成——總標(biāo)題、橫行標(biāo)題（主）、縱欄標(biāo)題（賓）、數(shù)字資料

　　2、統(tǒng)計(jì)表的種類(lèi)——簡(jiǎn)單表、簡(jiǎn)單分組表、復(fù)合分組表

　　3、統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)　第三章 綜合指標(biāo)

　　一、總量指標(biāo)

　�。ㄒ唬┛偭恐笜�(biāo)概述

　　1、概念：將總體單位數(shù)相加或總體單位標(biāo)志值相加，得到說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的總規(guī)模、總水平的指標(biāo)，即總量指標(biāo)。（以絕對(duì)數(shù)表示）

　　2、說(shuō)明

　�。�1）總量指標(biāo)是人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)象總體數(shù)量特征的基礎(chǔ)指標(biāo)。

　　（2）總量指標(biāo)數(shù)值的大小受總體范圍的制約。

　　（3）總量指標(biāo)也可表現(xiàn)為不同時(shí)間、不同空間下社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體總量之間的差數(shù)。

　　（二）總量指標(biāo)的種類(lèi)

　　1、按說(shuō)明內(nèi)容不同——總體單位總量、總體標(biāo)志總量

　　注意：（1）有些總體單位標(biāo)志值加總的結(jié)果不具實(shí)際意義，只是在計(jì)算其他指標(biāo)時(shí)使用。（2）一個(gè)總量指標(biāo)是總體單位總量還是總體標(biāo)志總量要隨研究目的而定。

　　2、按反映的時(shí)間狀態(tài)不同——時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)

　�。�1）時(shí)期指標(biāo)特點(diǎn)：可加性；與包含的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系；是連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。

　　（2）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)特點(diǎn)：不可加；與其時(shí)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系；間斷計(jì)數(shù)。

　　3、按表現(xiàn)形態(tài)不同——實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)

　　二、相對(duì)指標(biāo)

　�。ㄒ唬┫鄬�(duì)指標(biāo)概述

　　1、概念：將兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比求得的數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)即為相對(duì)指標(biāo)。（以相對(duì)數(shù)形式表示）

　　2、說(shuō)明

　�。�1）相對(duì)指標(biāo)反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系程度。

　�。�2）多數(shù)相對(duì)指標(biāo)采用無(wú)名數(shù)表示；有些采用名數(shù)表示，如商品流轉(zhuǎn)次數(shù)（次）；還有些同時(shí)采用分了分母指標(biāo)的單位表示，如人口密度（人/平方公里）。

　�。ǘ�）相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)及計(jì)算方法：6類(lèi)

　　1、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映比重、結(jié)構(gòu)，如：合格率、利用率、恩格爾系數(shù)等

　　2、比例相對(duì)數(shù)= 作用：反映懸殊情況。（內(nèi)部、互比），如：第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值；積累額、消費(fèi)額；體育比分等

　　3、比較相對(duì)數(shù)= 作用：反映不平衡程度，如：中美、中日、連云港：臨忻等

　　4、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映經(jīng)濟(jì)實(shí)力，如：人均國(guó)民生產(chǎn)總值

　　反映負(fù)荷大小，如：人口密度、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度

　　反映發(fā)展的普遍程度，如：商品流通費(fèi)用率=流通費(fèi)用/流轉(zhuǎn)額

　　表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)、復(fù)名數(shù)

　　5、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)= （ ）

　　作用：反映隨時(shí)間變化的情況。

　　注意：第4章再學(xué)習(xí)。

　　6、計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 作用：反映計(jì)劃完成情況，如：實(shí)際產(chǎn)值/計(jì)劃產(chǎn)值。

　　注意：關(guān)于提高率或降低率計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)的計(jì)算方法

　　計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)= 判斷是否完成方法

　　正指標(biāo)：計(jì)劃完成&gt；100%，超額完成；&lt；100%，未完成。

　　逆指標(biāo)：計(jì)劃完成&gt；100%，未完成；&lt；100%，超額完成。

　　區(qū)分6種指標(biāo)：

　　從對(duì)比基數(shù)看：比例、比較、強(qiáng)度基數(shù)不定，結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃完成分子分母不能變。

　　從對(duì)比指標(biāo)看：強(qiáng)度分子分母指標(biāo)不同，其他5個(gè)分子分母指標(biāo)相同。

　　從帶名數(shù)看：5個(gè)半帶，半個(gè)不帶（強(qiáng)度）。

　　從結(jié)果化%看：結(jié)構(gòu)、動(dòng)態(tài)、計(jì)劃須%.

　�。ㄈ�）計(jì)算和運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題

　　1、分子和分母指標(biāo)必須具有可比性。

　　2、要把相對(duì)指標(biāo)與絕對(duì)指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。

　　三、平均指標(biāo)

　　（一）平均指標(biāo)概述

　　1、概念：平均指標(biāo)是同質(zhì)總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值在具體時(shí)間、地點(diǎn)、條件下達(dá)到的一般水平。

　　2、作用：

　　反映現(xiàn)象總體的綜合特征；說(shuō)明總體的集中趨勢(shì)；用于不同空間、時(shí)間條件下的對(duì)比分析。

　　3、類(lèi)別：數(shù)值平均數(shù)——算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)

　　位置平均數(shù)——眾數(shù)、中位數(shù)

　�。ǘ�）算術(shù)平均數(shù) Ⅰ、基本形式

　　算術(shù)平均數(shù)= 注意：算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別（在計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時(shí)，分子與分母必須同屬一個(gè)總體，具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。強(qiáng)度相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系不同總體的總量指標(biāo)對(duì)比。）

　�、颉⒂�(jì)算方法（按資料是否分組）

　　1、簡(jiǎn)單算術(shù)平均法（未分組）： 2、加權(quán)算術(shù)平均法（分組）： （1）單項(xiàng)式分組：P70

　�。�2）組距式分組：x=組中值，即用組中值代替各組標(biāo)志值的平均值時(shí)（近似）

　　幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)大小受兩個(gè)因素影響：各組標(biāo)志值；各組權(quán)數(shù)

　�。�2）還可用另一形式表示： （3）若各組單位數(shù)相等， （權(quán)數(shù)相等情況下，加權(quán)=算術(shù)）

　　Ⅲ、兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)：P73

　　1、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差（指標(biāo)志值減平均數(shù)之差）之和等于零。

　　2、各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小。

　�。ㄈ�）調(diào)和平均數(shù)H

　　總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。

　�、�、計(jì)算公式

　　簡(jiǎn)單調(diào)和平均法：H= 加權(quán)調(diào)和平均法：H= Ⅱ、調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用

　　在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，調(diào)和平均數(shù)常用作算術(shù)平均數(shù)的變形使用。

　　1、明確所求指標(biāo)的分子是什么，分母是什么。（經(jīng)濟(jì)意義）

　　例：銷(xiāo)售平均利潤(rùn)率= 平均獎(jiǎng)金= 2、應(yīng)用原則：已知分組標(biāo)志值為x

　　另：知分母資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均法。

　　知分子資料，可將其作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用加權(quán)調(diào)和平均法。

　　例題：

　　某公司下屬三個(gè)公司銷(xiāo)售情況

　　部 門(mén)銷(xiāo)售利潤(rùn)率（%）x 銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）f利潤(rùn)額（萬(wàn)元）m

　　A121000120

　　B102000200

　　C71500 105

　　合 計(jì)—4500425

　　求三個(gè)部門(mén)的平均利潤(rùn)率即該公司的銷(xiāo)售利潤(rùn)率。

　�。ㄋ模�幾何平均數(shù)G

　　1、含義：n個(gè)比率乘積的n次方根。。

　　2、計(jì)算公式：G= 3、適用：

　　適用于計(jì)算平均比率和平均速度，例：平均發(fā)展速度、平均合格率

　　適用條件：（1）若干個(gè)比率或速度的乘積等于總比率或總速度；

　　（2）相乘的各比率或速度不得為負(fù)值。

　�。ㄎ澹┍姅�(shù)和中位數(shù)

　�、�、眾數(shù) ——出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

　　1、單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)

　　2、組距式數(shù)列確定眾數(shù)

　�。�1）次數(shù)最大組即為眾數(shù)所在組

　　（2）眾數(shù)近似值的計(jì)算：P77

　　說(shuō)明：P78

　�、颉⒅形粩�(shù) ——標(biāo)志值按大小排列后，處于中間位置的數(shù)。

　　1、未分組資料中位數(shù)的確定。

　　（1）排序；

　　（2）n+1/2位置為中位數(shù)（奇數(shù)——直接對(duì)應(yīng)數(shù)，偶數(shù)——中間兩數(shù)平均值）

　　2、分組資料中位數(shù)的確定

　�。�1）單項(xiàng)式

　�、儆�(jì)算 確定位次

　　②用較小或較大累計(jì)次數(shù)法確定所在組

　�、墼摻M對(duì)應(yīng)值即為中位數(shù)

　�。�2）組距式

　�、佗谕�上，③計(jì)算中位數(shù)近似值：P80

　�。�六）應(yīng)用平均指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題

　　1、注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性

　　2、在一定情況下，用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù)。

　　3、注意極端數(shù)值的影響。

　　四、標(biāo)志變異指標(biāo)

　�。ㄒ唬�標(biāo)志變異指標(biāo)的含義及種類(lèi)

　　1、含義：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志值及其分布差異。

　　2、種類(lèi)：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)。

　�。ǘ�）全距：R= （說(shuō)明總體標(biāo)志值變動(dòng)范圍）

　　注意：組距式數(shù)列R=最高組上限—最低組下限

　�。ㄈ�）平均差及平均差系數(shù)

　　1、平均差A(yù)？D含義——標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)離差平均值。

　　平均差越大，說(shuō)明各標(biāo)志值分布越分散，平均差越小，說(shuō)明總體標(biāo)志值分布越集中。

　　2、平均差計(jì)算方法

　　簡(jiǎn)單平均法：AD= 加權(quán)平均法：AD= 3、平均差系數(shù)（相對(duì)數(shù)）： 常用于比較不同水平同類(lèi)現(xiàn)象、不同類(lèi)現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小。

　�。ㄋ模�標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

　　1、標(biāo)準(zhǔn)差含義 ：同平均差，數(shù)學(xué)處理方法不同。

　　2、標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法

　　簡(jiǎn)單平均法： 加權(quán)平均法： 3、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：

　�。ㄎ澹┙惶鏄�(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差

　�、�、交替標(biāo)志含義——只表現(xiàn)為是或否、有或無(wú)的標(biāo)志。

　　Ⅱ、交替標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

　　規(guī)定：

　　表現(xiàn)單位數(shù)標(biāo)志值

　　是1

　　否0

　　1、成數(shù)——表現(xiàn)為是或否的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。

　　N= “是”成數(shù)： “否”成數(shù)： p+q=1

　　2、平均數(shù)

　　或 3、標(biāo)準(zhǔn)差

　　例如：合格率為95%，標(biāo)準(zhǔn)差為

　�。�六）總方差、組內(nèi)方差和組間方差

　　總方差=組間方差+組內(nèi)方差的算術(shù)平均數(shù)