八、指數(shù)平滑法

    （一）指數(shù)平滑法的含義

    指數(shù)平滑法是一種加權(quán)移動(dòng)平均法，選取遞減指數(shù)數(shù)列作為各時(shí)期的權(quán)重進(jìn)行加權(quán)移動(dòng)平均計(jì)算。

    （二）指數(shù)平滑法的特點(diǎn)

    指數(shù)平滑法解決了移動(dòng)平均法需要n個(gè)觀測(cè)值和不考慮t-n前時(shí)期數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，消除歷史統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，找出其中主要的發(fā)展趨勢(shì)。

    （三）指數(shù)平滑法公式

    一次指數(shù)平滑：

    一次指數(shù)平滑法與簡單移動(dòng)平均法的區(qū)別與聯(lián)系：

    聯(lián)系：都能夠提供簡單適時(shí)的預(yù)測(cè)；

    區(qū)別：簡單指數(shù)平滑法對(duì)先前預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差進(jìn)行了修正。

    一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測(cè)呈水平波動(dòng)，無明顯上升或下降趨勢(shì)情況下的預(yù)測(cè)，它以本期指數(shù)平滑值作為下期的預(yù)測(cè)值

    （四）平滑系數(shù)

    觀測(cè)值呈較穩(wěn)定的水平發(fā)展，值取0.1-0.3之間；

    觀測(cè)值波動(dòng)較大時(shí)，值取0.3-0.5之間；

    觀測(cè)值呈波動(dòng)很大時(shí)，值取0.5-0.8之間

    （五）初始值的確定

    當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20個(gè)以上時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響很小，可用第一期的觀測(cè)值代替，即F0=x1；當(dāng)時(shí)間序列期數(shù)在20個(gè)以下時(shí)，初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有一定影響，可取前3～5個(gè)觀測(cè)值的平均值代替，如：F0=（x1+x2+x3）/3

    「例題2-11」某地區(qū)煤炭消費(fèi)量如下表所示，用一次平滑指數(shù)法預(yù)測(cè)明年1月的煤炭需求量為（�。� .（ 值取0.3）

    A.35.12

    B.34.09

    C.34.06

    D.35.75

    月份序號(hào)（t） 銷費(fèi)量Xt（萬噸）

    10 1 31.67

    11 2 33.99

    12 3 39.71

    [答疑編號(hào)501395020305]

    「正確答案」D

    「答案解析」計(jì)算初始平滑值：

    F0= （x1+x2+x3）/3 = （31.67+33.99+39.71）/3=35.12

    F1=αX1+（1-α）F0= 0.3×31.67+（1-0.3）×35.12=34.09

    F2=αX2+（1-α）F1= 0.3×33.99+（1-0.3）×34.09=34.06

    F3=αX3+（1-α）F2= 0.3×37.91+（1-0.3）×34.06=35.75

    用第12月的一次平滑指數(shù)值作為明年1月的煤炭需求量得預(yù)測(cè)值